矩阵的特征值唯一吗(矩阵的特征值)

仇泽滢
导读 大家好,小小发现矩阵的特征值唯一吗,矩阵的特征值这个很多人还不知道,那么小小来为大家解答以上的问题,现在让我带着大家一起来看看!1、...

大家好,小小发现矩阵的特征值唯一吗,矩阵的特征值这个很多人还不知道,那么小小来为大家解答以上的问题,现在让我带着大家一起来看看!

1、设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。

2、非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。

3、   求矩阵特征值的方法   Ax=mx,等价于求m,使得(mE-A)x=0,其中E是单位矩阵,0为零矩阵。

4、   |mE-A|=0,求得的m值即为A的特征值。

5、|mE-A| 是一个n次多项式,它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值,这些根有可能相重复,也有可能是复数。

6、   如果n阶矩阵A的全部特征值为m1 m2 ... mn,则|A|=m1*m2*...*mn   如果n阶矩阵A满足矩阵多项式方程g(A)=0, 则矩阵A的特征值m一定满足条件g(m)=0;特征值m可以从解方程g(m)=0求得。

本文分享到此完毕,希望对您有所帮助。

标签: 矩阵的特征值

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