二次根式的性质听课记录（二次根式的性质）

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1、性质：任何一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。

2、如正数a的算术平方根是，则a的另一个平方根为﹣；最简形式中被开方数不能有分母存在。

3、2、零的平方根是零，即；3、负数的平方根也有两个，它们是共轭的。

4、如负数a的平方根是。

5、4、有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式互为有理化根式，也称互为有理化因式。

6、5、无理数可用连分数形式表示，如:。

7、6、当a≥0时，；与中a取值范围是整个复平面。

8、7、[任何一个数都可以写成一个数的平方的形式；利用此性质可以进行因式分解。

9、8、逆用可将根号外的非负因式移到括号内，如（a>0） ，（a<0），﹙a≥0﹚ ，（a<0）。

10、9、注意：，然后根据绝对值的运算去除绝对值符号。

11、10、具有双重非负性，即不仅a≥0而且≥0。

12、 扩展资料重难点：如果题目中出现二次根式，则二次根式一定有意义，被开方数a≥0，注意利用题目中的这个隐含条件，很多看似无法解决的题目就可以迎刃而解。

13、易错点：注意二次根式简单化简中两个公式的区别，尤其是在利用后者的过程中一定要注意只有当a≥0时，√a才有意义。

14、二次根式的学习上，一定记住双重非负性，这个会在很多考题中出现，不会单独的考察，但是会融入考题。

15、参考资料来源：百度百科-二次根式。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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