导读 大家好,乐天来为大家解答以下的问题，关于可逆矩阵是什么意思，可逆矩阵公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、公式法：其中
大家好,乐天来为大家解答以下的问题，关于可逆矩阵是什么意思，可逆矩阵公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、公式法：其中，A^*为矩阵A的伴随矩阵。
2、2、初等变换法：对(A,E)作初等变换，将A化为单位阵E，单位矩阵E就化为A^-1。
3、设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。
4、注：E为单位矩阵。
5、扩展资料：可逆矩阵的性质：可逆矩阵一定是方阵。
6、2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
7、3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。
8、记作（A-1）-1=A。
9、4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）。
10、5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。
11、即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。
12、6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
13、7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助。
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