导读 大家好,乐天来为大家解答以下的问题，关于相似矩阵的特征向量有什么关系，相似矩阵这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、在线性
大家好,乐天来为大家解答以下的问题，关于相似矩阵的特征向量有什么关系，相似矩阵这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。
2、设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B则称矩阵A与B相似，记为A~B。
3、扩展资料n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。
4、注： 定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。
5、若矩阵可对角化，则可按下列步骤来实现：（1） 求出全部的特征值；（2）对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成，即为对应的线性无关的特征向量；（3）上面求出的特征向量恰好为矩阵的各个线性无关的特征向量。
6、参考资料来源：百度百科－相似矩阵。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助。
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