导读 大家好,乐天来为大家解答以下的问题，关于普通年金终值公式推导图，普通年金终值公式推导这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、
大家好,乐天来为大家解答以下的问题，关于普通年金终值公式推导图，普通年金终值公式推导这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、解：设年金年利率为i,年支付一次、金额为a，不间断地支付n年,终值为Sn。
2、普通年金分为期首付/期末付,差异在起付时间。
3、(1)期首付。
4、首次支付在0时刻,到n年末年复利计息本利和为a(1+i)^n,第二次支付在1时刻,期末累积n-1次,本利和a(1+i)^(n-1),…,第n次支付在n-1时刻,累积1次,本利和a(1+i)。
5、∴所付年金总额Sn=a(1+i)^n+a(1+i)^(n-1)+…+a(1+i)【按递增顺序】构成首项a(1+i)、公比(1+i)等比数列。
6、Sn两边同乘以(1+i)后相减,有(1+i)Sn-Sn=a(1+i)^(n+1)-a(1+i)。
7、∴Sn=a[(1+i)^n-1]/d【d=i/(1+i)。
8、(2)期末付。
9、首次支付在1时刻,到n年末年复利计息的本利和为a(1+i)^(n-1),第二次支付在2时刻，期末累积n-2次,本利和a(1+i)^(n-2),…,第n次支付在n时刻,本利和a。
10、∴所付年金总额仿照(1)的计算,得Sn=a[(1+i)^n-1]/i。
11、供参考。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助。
标签：
免责声明：本文由用户上传，如有侵权请联系删除！