分式方程的增根是什么概念(分式方程的增根是什么)

于初菲
导读 大家好,乐天来为大家解答以下的问题,关于分式方程的增根是什么概念,分式方程的增根是什么这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1

大家好,乐天来为大家解答以下的问题,关于分式方程的增根是什么概念,分式方程的增根是什么这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、您好1定义:在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根。

2、  2产生增根的来源:  (1)分式方程  (2)无理方程  3分式方程增根介绍:  在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使最简公分母为0,那么这个根叫做原分式方程的  X-2 16 X+2  —— - —— = ——  X+2 X^2-4 X-2  解: (X-2)^2-16=(X+2)^2  X^2-4X+4-16=X^2+4X+4  X^2-4X-X^2-4X=4+16-4  -8X=16  X=-2  但是X=-2使X+2和X^2-4等于0,所以X=-2是增根  分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整公分母的值不为0,则此解是分时方程的解,若最简公分母的值为0,则此解是增根。

3、  例如: 设方程 A(x)=0 是(x)=0 的根,称 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程B(x)=0 的根但不是A(x)=0 的根,称x=b 是方程B(x)=0 的失根.  如何求增根  解分式方程时什么根,往往是由于违反了方程的同解原理或对方程变形时粗心大意造成的。

4、   1. 如果不遵从同解原理,即使解整式方程也可能出现增根.例如将方程x-2=0的两边都乘x,变形成x(x-2)=0,方程两边所乘的最简公分母,看其是否为0,是0即为增根。

本文分享完毕,希望对大家有所帮助。

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