如何证明同弧所对的圆周角相等(同弧所对的圆周角相等推导过程)

阙玲盛
导读 大家好,乐天来为大家解答以下的问题,关于如何证明同弧所对的圆周角相等,同弧所对的圆周角相等推导过程这个很多人还不知道,现在让我们一起

大家好,乐天来为大家解答以下的问题,关于如何证明同弧所对的圆周角相等,同弧所对的圆周角相等推导过程这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、证:一,如果圆周角ABC的边AB经过原点O, 此时△AOC中,AO=CO--->角A=角OCA 圆心角OBC是△AOC的外角,故角BOC=2角OAC, 因此,角OAC=(1/2)角BOC。

2、所以圆周角BAC=圆心角BOC的一半 二,如果圆心O在△ABC的内部,则直径AD“分割”△ABC为△ABD和△ACD。

3、前证,角BAD=(1/2)角BOD,角DAC=(1/2)角DOC 因此,角BAD+角DAC=(1/2)(角BOD+角DOC) 所以,角BAC=(1/2)角BOC 三,如果O在△ABC之外,则直径AD“分割”△ABC为△ABD和△ACD,前证,角BAD=(1/2)角BOD,角DAC=(1/2)角DOC) 所以,角BAD-角CAD=(1/2)(角BOD-角COD) 故角BAC=(1/2)角BOC。

4、证完。

本文分享完毕,希望对大家有所帮助。

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