导读 大家好,乐天来为大家解答以下的问题，关于正三棱锥为什么侧棱相等，正三棱锥对棱互相垂直这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、
大家好,乐天来为大家解答以下的问题，关于正三棱锥为什么侧棱相等，正三棱锥对棱互相垂直这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、解：三棱锥扩展为长方体，它的对角线的长度，就是球的直径。
2、设侧棱长为a，则它的对角线的长度为：3a球的半径为：3a2，再设正三棱锥内切球的半径为r。
3、根据三棱锥的体积的两种求法，得13×12×a3=13×[12a2×3+34(2a)2]×r，∴r=3-36a。
4、∴该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为3-36a3a2=(3-1)：3．故选D．。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助。
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